Matematika Berhingga Contoh

$3 {(x + 8)}^{2} + 19 (x + 8) + 30$

Langkah 1

Atur $3 {(x + 8)}^{2} + 19 (x + 8) + 30$ sama dengan $0$ .

$3 {(x + 8)}^{2} + 19 (x + 8) + 30 = 0$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $3 {(x + 8)}^{2} + 19 (x + 8) + 30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 {(x + 8)}^{2} + 19 x + 19 \cdot 8 + 30 = 0$

Langkah 2.1.1.2

Kalikan $19$ dengan $8$ .

$3 {(x + 8)}^{2} + 19 x + 152 + 30 = 0$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $152$ dan $30$ .

$3 {(x + 8)}^{2} + 19 x + 182 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 3$ , $b = 67$ , dan $c = 374$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 67 \pm \sqrt{67^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 374)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $67$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 67 \pm \sqrt{4489 - 4 \cdot 3 \cdot 374}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot 374$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 67 \pm \sqrt{4489 - 12 \cdot 374}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $374$ .

$x = \frac{- 67 \pm \sqrt{4489 - 4488}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $4488$ dengan $4489$ .

$x = \frac{- 67 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.4

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$x = \frac{- 67 \pm 1}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 67 \pm 1}{6}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - 11, - \frac{34}{3}$